Εκθετική ανάπτυξη

[ Exponential growth ]

[οικονομικός / τεχνολογικός όρος]

[ ουσιαστικό με ομοιόπτωτο επιθετικό προσδιορισμό ]

Ο Albert Eistein χαρακτήρισε την εκθετική ανάπτυξη ‘δύναμη της φύσης’. Στην πραγματικότητα, η εκθετική ανάπτυξη: ένα μοτίβο δεδομένων που σταδιακά εμφανίζει εντονότερες αυξήσεις.

Σύμφωνα με το Science Direct, η εκθετική αύξηση εμφανίζεται όταν ο ρυθμός μεταβολής (= η μεταβολή ανά στιγμή) της τιμής μιας μαθηματικής συνάρτησης είναι ανάλογος με την τρέχουσα τιμή της συνάρτησης, με αποτέλεσμα, σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, η τιμή της να αποτελεί εκθετική συνάρτηση του χρόνου, δηλαδή, μια συνάρτηση στην οποία η χρονική τιμή είναι ο εκθέτης.

Σε απλούστερα ελληνικά, η εκθετική ανάπτυξη (η οποία είναι πολλαπλασιαστική) μπορεί να αντιπαραβληθεί με τη γραμμική ανάπτυξη (η οποία είναι προσθετική) και τη γεωμετρική ανάπτυξη (η οποία υψώνεται σε δύναμη).

Ως μαθηματικό πρόβλημα, εμφανίζεται αρχικά ως μύθος από την Ινδία, όταν ένας βεζίρης ζητά από έναν βασιλιά να τοποθετήσει έναν κόκκο ρυζιού στο πρώτο τετράγωνο, δύο κόκκους στο δεύτερο, τέσσερις κόκκους στο τρίτο, και ούτω καθεξής, διπλασιάζοντας τον αριθμό των κόκκων σε κάθε επόμενο τετράγωνο. Ο βασιλιάς αρχικά συμφώνησε πρόθυμα και ενώ όλα πήγαν καλά, σύντομα συνειδητοποίησε ότι η μαθηματική φόρμουλα απαιτούσε την τοποθέτηση πάνω από ενός εκατ. κόκκων στο 21ο τετράγωνο, περισσότερους από ένα τρισεκατομμύριο στο 41^ο, και εν τέλει, ότι όλο το ρύζι του πλανήτη δεν επαρκούσε και για τα 64 τετράγωνα της σκακιέρας.

Στα χρηματοοικονομικά, οι επενδυτές με την πάροδο του χρόνου επωφελούνται από μεγαλύτερη ανάπτυξη, καθώς η σύνθεση δημιουργεί εκθετικές αποδόσεις. Η εκθετική ανάπτυξη, ως μοτίβο δεδομένων, παρουσιάζει μεγαλύτερες αυξήσεις με την πάροδο του χρόνου, δημιουργώντας την καμπύλη μιας εκθετικής συνάρτησης. Ο τύπος για την εκθετική ανάπτυξη είναι V = S x (1+R)T, όπου S είναι η αρχική τιμή, R είναι το επιτόκιο, T είναι ο αριθμός των περιόδων που έχουν παρέλθει και V είναι η τρέχουσα τιμή.

Ο τύπος της εκθετικής ανάπτυξης εφαρμόζεται σε πλήθος τομέων, από τη λογιστική και την ενέργεια, μέχρι τη φυσική και την επιστήμη των ηλεκτρονικών υπολογιστών. Στον τομέα της ενέργειας, η εκθετική ανάπτυξη δεν θεωρείται βιώσιμη κατάσταση, καθώς επαφίεται στην υπόθεση των ανεξάντλητων πόρων που δεν υπάρχουν στον πραγματικό κόσμο. Η εκθετική ανάπτυξη είναι δυνατή μόνο όταν ο αριθμός των ατόμων είναι μικρά και η φύση προλαβαίνει να αναπληρώσει την κατανάλωση των πόρων που υφίσταται. Στη βιολογία, ο τύπος της εκθετικής ανάπτυξης αξιοποιείται στην μελέτη του πολλαπλασιασμού των καρκινικών κυττάρων, την ανάπτυξη των βακτηρίων, ή στην εξάπλωση ιών όπως ο Covid-19.

«Εισερχόμαστε σε μια εκθετική εποχή τρομερής επιτάχυνσης» υποστηρίζει ο συγγραφέας και επιχειρηματίας τεχνολογίας Azeem Azhar.  Ο δημιουργός της επιδραστικής ερευνητικής ομάδας «Exponential View» εξηγεί πώς λειτουργεί η εκθετική ανάπτυξη με παραδείγματα από τον χώρο της επιστημονικής έρευνας στον τομέα της υγείας «Το εμβόλιο της μηνιγγίτιδας χρειάστηκε ενενήντα χρόνια για να αναπτυχθεί, της πολιομυελίτιδας σαράντα πέντε, της ιλαράς μία δεκαετία, της παρωτίτιδας μια τετραετία». Το εμβόλιο του Covid-19 χρειάστηκε μόλις έναν χρόνο.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα εκθετικής ανάπτυξης αποτελεί και αυτό που ο Αμερικανός επιστήμονας υπολογιστών, συγγραφέας, επιχειρηματίας, φουτουριστής και εφευρέτης, Raymond Kurzweil αποκαλεί «το δεύτερο μισό της σκακιέρας», το οποίο η ανθρωπότητα φαίνεται να ξεπερνά πλέον με τη βοήθεια της Τεχνητής Νοημοσύνης. Στη στρατηγική τεχνολογίας, ο όρος «δεύτερο μισό της σκακιέρας» αναφέρεται στο σημείο όπου ένας εκθετικά αυξανόμενος παράγοντας αρχίζει να έχει σημαντικό οικονομικό αντίκτυπο στη συνολική επιχειρηματική στρατηγική ενός οργανισμού. Ενώ ο αριθμός των κόκκων στο πρώτο μισό της σκακιέρας είναι μεγάλος, η ποσότητα στο δεύτερο μισό είναι πολύ (232 > 4 δις. φορές) μεγαλύτερη.

Πίσω στο μεταμορφωτικό 2020, οι Aneel Chima και Ron Gutman, σε ένα άρθρο τους με θέμα την προσαρμοστική ηγεσία στο Harvard Business Review με τίτλο «What It Takes to Lead Through an Era of Exponential Change», γράφουν ότι εισερχόμαστε σε μια εποχή εκθετικής αλλαγής, η οποία τελείται σε τρεις διαστάσεις: είναι αέναη, γιατί συμβαίνει διαρκώς και με συνεχή τρόπο, είναι διάχυτη γιατί εκτυλίσσεται σε πολλαπλούς τομείς της ζωής ταυτόχρονα, και τέλος είναι εκθετική γιατί επιταχύνεται με ολοένα και ταχύτερο ρυθμό. «Αυτή η τρισδιάστατη (3-D) αλλαγή», υποστηρίζουν οι δύο ερευνητές του Stanford, «καθορίζει το αναδυόμενο μέλλον μας και, κατά συνέπεια, η αποτελεσματική ηγεσία θα καθοριστεί από την ικανότητα πλοήγησης σε αυτή τη νέα πραγματικότητα».